Absolwent Akademii Muzycznej im. I. J. Paderewskiego w Poznaniu w klasie fortepianu prof. Alicji Kledzik. Obecnie pracuje na tej uczelni na stanowisku adiunkta w Katedrze Fortepianu. Na zaproszenie redakcji muzycznej Polskiego Radia dokonał nagrań w Studiu im W. Lutosławskiego - w marcu 1999 nagrał recital chopinowski, a w styczniu 2000 roku recital złożony z utworów F. Chopina, M. Ravela, A. Skriabina i R. Maciejewskiego. We wrześniu 2004 roku wykonał utwory R. Schumanna i A. Skriabina dla Radia Watykańskiego.

Piotr Żukowski kilkakrotnie udzielił kursów mistrzowskich na uczelniach z różnych stron świata. Był także laureatem wielu konkursów pianistycznych oraz członkiem jury VI Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. A. Rubinsteina oraz V Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. J. Brahmsa w Aqui Terme we Włoszech.